Всероссийский интерактивный образовательный портал "Аксиома"

СОДЕРЖАНИЕ

 

Пояснительная записка……………………………………......................	3
Этапы реализации проекта и план работы по обучению понимания арифметических задач детей старшего дошкольного возраста в МБДОУ ДС № 25 «Чебурашка» г. Туапсе.............................................	8
Результативность проекта....................................................................	14
Список  используемых источников………………………………….......	17

 

Пояснительная записка

 

Актуальность. В процессе математического и общего развития детей дошкольного возраста важное место занимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач. В МБДОУ ДС № 25 «Чебурашка» г. Туапсе проводится подготовительная работа по формированию вычислительных навыков при добавлении и вычитании отдельных цифр для подготовки их к начальному школьному образованию.

Правильная инструкция по решению арифметических задач дает много возможностей для развития логического мышления ребенка. При решении проблем ребенок должен научиться рассуждать, доказывать, рассуждать о своих действиях, он должен понимать, какие цифровые данные должны взаимодействовать, что нужно складывать и что нужно вычесть. Именно это, часто скрытое в стороне задачи, должно стать очевидным для ребенка. В процессе решения проблемы дети должны использовать арифметическое действие, которое необходимо предпринять, чтобы найти решение. Важно, чтобы дети могли сформулировать эти действия и объяснить логику решения проблемы.

Анализируя структуру проблемы и сопутствуя ее решению, объясняя ее действия, ребенок учится рассуждать, вникать в смысл проблемы, без которой невозможно перейти к решению более сложных арифметических задач.

Важно, чтобы содержание задания соответствовало реальной жизни, поскольку оно воспитывает детей в задумчивом отношении к фактам, учит их критически анализировать их, препятствует появлению «всезнающего», поверхностного отношения к явлениям жизнь. Обучая детей размышлять над содержанием задачи реальной жизни, мы вносим свой вклад в их познание жизни, мы учим детей рассматривать количественные явления в различных связях.

Работа над задачами не только обогащает детей новыми знаниями, но и обеспечивает богатый материал для умственного развития (для наблюдения за жизнью, ассимиляции логических связей и количественных отношений, развития анализа, синтеза и обобщения, внимания, памяти и речи, интеллекта, и т.д.).

Работа над задачами учит детей вести себя дисциплинированно, то есть обеспечивает образовательный и образовательный эффект.

Объект проекта: методика обучения старших школьников МБДОУ ДС № 25 «Чебурашка» г. Туапсе пониманию арифметических  задач.

Предмет проекта: эффективные пути понимания старшими дошкольниками МБДОУ ДС № 25 «Чебурашка» г. Туапсе арифметических  задач.

 Цель проекта: определение наиболее эффективных форм и методов в  обучении пониманию арифметических задач старших дошкольников МБДОУ ДС № 25 «Чебурашка» г. Туапсе.

Методы проекта:

• анализ научно-методической литературы;
• изучение и анализ педагогического опыта по теме исследования;
• методы теоретического исследования: анализ, синтез, сравнение, обобщение.

Тип проекта: краткосрочный (3 месяца).

Сроки реализации: Февраль-апрель 2018

Математическое развитие дошкольников понимается как качественные изменения в когнитивной деятельности ребенка, возникающие в результате формирования элементарных математических представлений, связанных с ними логическими операциями. Математическое развитие является важной составляющей формирования «картины мира» ребенка. Одной из важных задач педагогов и родителей является развитие интереса ребенка к математике в дошкольном возрасте. Привлечение к этому предмету игривым и интересным способом помогает ребенку в будущем быстро и легко изучить школьную программу [11, с.122].

К моменту поступления в школу дети должны изучать относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и количестве, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и времени.

Дети должны проявлять постоянный интерес к математическим знаниям, умению их использовать и желанию приобрести их самостоятельно.

Арифметическая задача - простейшая, чисто математическая форма отображения реальных ситуаций, которые являются близкими и понятными для детей и с которыми они сталкиваются каждый день. Есть все основания полагать, что это в какой-то мере объясняет довольно высокий интерес студентов к решению арифметических проблем.

Однако, несмотря на то, что вычислительная активность представляет интерес, и сама проблема имеет важное место в учебной программе детского сада, многие старшие дошкольники и даже младшие школьники испытывают значительные трудности в решении арифметических задач. Около 20% детей подготовительной группы детского сада испытывают трудности в выборе арифметического действия, его аргументы. Эти дети, решая арифметические задачи, сосредоточены главным образом на внешних, несущественных связях и отношениях между численными данными в состоянии проблемы, а также между условием и вопросом проблемы. Прежде всего, это проявляется в отсутствии понимания обобщенного содержания понятий «условие», «вопрос», «действие», а также знаки: +, _, =, в невозможности правильно выбрать требуемый знак , арифметическое действие в случае, когда задано в условии, конкретное действие не соответствует арифметическому действию (прибыло, добавлено, дороже - добавление, вылет, взятие, более дешевое - вычитание). Более того, иногда педагоги сосредотачиваются именно на этих псевдо-математических «связях» детей. В таких ситуациях компьютерная активность не формируется сознательно.

Понимание простейшей арифметической задачи требует анализа ее содержания, выделения его числовых данных, понимания взаимосвязи между ними и, конечно же, самых действий, которые должен выполнять ребенок.

Дошкольники особенно трудно понять проблему, отражая математическую природу действий. Речь идет о проблеме, которая направляет внимание ребенка на связь между численными данными.

Преподавание дошкольников для решения арифметических задач приводит их к пониманию содержания арифметических операций (сложенных, сокращенных вычитаний). А это также возможно на определенном уровне развития аналитически-синтетической деятельности ребенка. Для того, чтобы овладеть элементарными методами вычислительной деятельности, необходима предварительная работа, направленная на овладение знаниями о взаимосвязях между соседними числами натурального числа, составом чисел, подсчетом групп и т. Д.

Особое значение при формировании вычислительной деятельности приобретает четкая систематическая и поэтапная работа.

В практике дошкольных учреждений принято вводить детей в арифметические действия и методы расчета, основанные на простых задачах, которые отражают действия самих детей. Задача помогает детям понять, например, смысл нахождения суммы на два члена. Разнообразие задач сложения и вычитания способствует постепенной реализации значения постоянно используемых терминов: добавление, вычитание, получение, сохранение, т. е. осознание смысла арифметических операций. Ассимиляция простейшей задачи требует анализа ее содержания, извлечения числовых данных, понимания отношений между ними и, следовательно, действий, которые должны выполняться.

Решая проблему, ребенок должен встать из простой дифференциации числа окружающих предметов и явлений в реализацию сложных количественных отношений между ними. После понимания структуры задачи, которая отличается от истории и загадки, дети должны понимать взаимосвязь между численными данными.

Особая трудность для детей ставит вопрос к задаче. В чем причина этой трудности? Вопрос определяет сущность проблемы, направляет мысль на осознание взаимосвязи между численными данными, помогает понять природу эмпирического действия и найти соответствующее арифметическое действие, которое должно быть выполнено. Повторяя задачу, дети, как правило, не воспроизводят вопрос, но сразу же включают ответ на проблему; они спешат ответить на вопрос. Они еще не знают другую функцию вопроса. Чтобы открыть новый аспект детей - арифметический, мы должны сначала опираться на то, что уже известно детям, чтобы каждый из них мог решить задачу, которую должны решить его слушатели. В этой ситуации вопрос о задаче станет очевидным. Постижение значимости вопроса в арифметической проблеме также помогает различный характер вопросов.

Решение различных задач должно привести детей к пониманию сущности арифметических операций, к пониманию того, что в этих действиях над числами обобщается разнообразная практическая деятельность людей с множествами. Это отражается в таких обобщенных понятиях, как добавление, вычитание, получение, равенство и т. д., в то время как сами цифры являются индикаторами мощности множеств. Ассимиляция всех этих математических терминов поднимает мысль детей к обобщению эмпирических практических действий.

 

 

 

 

 

 

 

Этапы реализации проекта и план работы по обучению понимания арифметических задач детей старшего дошкольного возраста в МБДОУ ДС № 25 «Чебурашка» г. Туапсе

Проект  проводился в МБДОУ ДС № 25 «Чебурашка» г. Туапсе в старшей группе «Светлячки».

Таблица 1. Перспективный план работы по решению арифметических задач

 

Режимные моменты	Методические приёмы
Задача №1: Обучение детей счету в пределах 10
Игры с дизайнерами. Игры со счетами. Игры в лабиринте. Игры на открытом воздухе: «Станьте на моем месте» "Третье колесо" «Числа растут по порядку» «Мы смешные парни» Игра «Магазин». Пригласите детей подсчитать книги, горшки с цветами, сколько девушек пришло, сколько мальчиков, сколько чашек на столе, столовые приборы. Привлекайте детей к рассказу о чем-то для прогулки.	И/у « Составь множество»  задачи: закреплять  способность сравнивать наборы, подсчитывая их элементы, проверять их действия. И / или «Путаница» задачи: консолидировать знания об изображении фигур, развить визуальное восприятие. D / и «Какие цифры не стали?» Задачи: консолидировать знания об имидже чисел, развивать визуальное восприятие. Упражнение «Сколько» стоит задача: развить внимание к слуху детей, способность действовать в соответствии с текстом, осуществлять детей на счете. D / и «Назовите соседей»: консолидировать знание порядка чисел, возможность находить соседние номера. Игра «Что изменилось?» Задача: консолидировать знания об изображении фигур, развить визуальное восприятие. Игра «Нарисуйте по точкам» проблемы: упражняться в поиске места чисел в серии чисел. Задачи «Показать номера» I / u: консолидировать знание образа чисел. D / и «Draw the same number»: чтобы укрепить способность различать числа, установите их соответствие их числу на определенном рисунке. Слуховая диктовка. D / и «Чтобы стать» задачей: исправить прямой и обратный отсчет, зафиксировать основные цвета радуги, исправить понятия «вверх», «вниз», запомнить порядковые номера (сначала, второй ... )
Задача №2: Обучение детей арифметическим действиям (сложение и вычитание).
Игра «Путешествие на транспорте». Игры с головоломками. Игры со шнурками. Логические игры Работа на бумаге в ящике Предложите сделать бусы для кукол и подсчитать, от кого больше (меньше) бусинок натянуты Д.И. "Да-Нет" "Угадай, что?" «Правильно» «Граф и цвет» «Не ошибитесь» "Домино" «Скажите, сколько?» Счетные машины «Добавить-забрать»	Упражнение Задачи «Разделить и лечить друг друга»: научить делиться объектами на 2 и 4 части. Игры для определения количества: «У каждого ребенка есть стул?» В каком количестве детей больше Игра в гальке Что еще? Разложите цветы на вазах Что еще? Найти кукольный стул Изменено ли количество кнопок? Где еще? Проблемы с использованием соответствующих закономерностей Д.И. «Бусины», «Помогите маленьким животным писать знаки», «Кто решил, какой пример?», «Есть много примеров - один ответ», «Ответ быстрый», «Цепочка», «Подключить право», «Тишина» »,« Угадайте задуманное число » Упражнения по выполнению арифметических операций (сложение и вычитание) с числами; в использовании арифметической линейки
Задача №3: Обучение детей решению задач.
Выкладывание материала для занятий, порядок вещей в игровых шкафах Д.И. : «Подумайте о задаче», «В магазин подарков», Игры: «Магазин», «Театр», «Кафе», «Почта», «Летние приготовления», «Консервный завод»,	Составьте задачу, выполнив чертеж и запишите решение. Прочтите запись. Решите пример и покажите стрелку, кто в каком доме живет. Сколько детей имеет достаточное количество варежек. Решая проблемы сложения и вычитания, используя маленькие игрушки, при использовании вопроса «Сколько это?» Задачи в стихах Д / и: «Кто, в каком доме живет?» "Выполнить задачу"
Задача №4: Знакомство детей с величиной.
Игра «Магазин». Игра «Моделисты». Игровая ситуация: «Приготовление по рецепту». Предложите детям что-то измерить, взвесьте. Игровые упражнения для сравнения по весу, высоте. Определение части дня Задайте вопрос: «Что мы будем делать дальше», «Что будет после ...» Игры на открытом воздухе: "День Ночь" "12 месяцев" «Назовите пропущенное слово» «Кто выше» Игры-упражнения: "На что это похоже?" "Круглый год" В течение дня, проверьте с детьми, в какое время они завтракают, поужинать, поужинать в полдень, заниматься, гулять Разговор «Где вы можете видеть часы»	Д.И. «Календарь года». Консолидировать знания о последовательности дней недели; формируют способность перечислять их в определенном порядке. Д.И. «ранее более поздние» задачи: помочь детям понять взаимосвязь между стандартами времени, овладеть качественными характеристиками временных стандартов; упражнение в использовании предлогов «за», «раньше», «до»; формируют способность когерентно сообщать о развитии предлагаемой ситуации, используя слова «сначала», «после», «после»; чтобы исправить возможность правильного использования глаголов прошлого, составить сложные предложения. Д.И. «Когда это произойдет?» Задача: уточнить и углубить знания детей о времени года. Д.И. задача «Поезд времени»: научить детей строить линию развития объекта в его жизни и историческом развитии; развить когерентную речь, активировать в речи выражения «потом», «до», «после». Упражнение «Пальцы побежали» Задачи: научиться перемещаться по листу бумаги. Упражнение Задачи «Матрешка экономики»: развивать способность устраивать объекты, согласно инструкциям, развивать понимание понятий «внутри», «снаружи», «около», «слева», «прямо от», фронт "," сзади " Танец «Рука впереди» задачи: развитие ориентации в пространстве, фиксация терминов, определяющих пространственное расположение.
Задача №5: Ознакомление детей с геометрическими понятиями.
Игры со шнурками. Логические игры. Игра Srp «Строительство дома». Игра «Моделисты» Д.И. "Геометрическое лото" Работайте на бумаге в коробке. Выкладывать счетные палочки	Д.И. «Чье место»: консолидировать способность различать и называть геометрические фигуры. Д.И. Нарисуйте шаблон »проблемы: фиксируя знания детей о геометрических фигурах, развивая воображение, учит анализировать способ расположения частей, составлять фигуру, ориентироваться на образец. Д.И. или задача «Художники»: развитие ориентации в пространстве, фиксация терминов, определяющих пространственное расположение объектов, идею их относительности. Задачи «Составить фигуру»: выполнять упражнение при составлении геометрических фигур на плоскости стола, анализировать и анализировать их визуально. Задача игры «Волшебная геометрия»: усилить способность детей различать круг, квадрат и треугольник, прямоугольник, овал. Д.И. «Только одно свойство» задачи: консолидировать знание свойств геометрических фигур, развить способность быстро выбрать желаемую фигуру, охарактеризовать ее. Игра «Найти и назвать» проблему: исправить возможность быстрого поиска геометрической фигуры определенного размера и цвета. Д.И. «Угадайте на ощупь»: упражнение при различении геометрических фигур на ощупь. Д.И. «Найти пару» задачи: зафиксировать знание геометрических фигур, разработать наблюдение, воздействовать на сигнал. Д.И. «Соберите правильно»: присвоение навыков созданию кругов (квадратов, овалов, прямоугольников, треугольников) среди набора геометрических фигур. Д.И. «Что это такое?» Задача: консолидировать знания геометрических фигур, развить наблюдение.

 

Эксперимент по формированию проводился поэтапно. На первом этапе, используя задачи - драматизации и задания - иллюстрации, мы учили детей делать задания и помогали понять, что содержание задач отражает окружающую жизнь. На первых уроках мы использовали задачи - драматизацию, поскольку они наиболее доступны для детей. Дети научились самим решать задачи, говорить о действиях друг друга, задавать вопрос для решения. Используя задачи - драматизацию, мы познакомили детей с арифметической проблемой, научили формулировать задачи для сложения и вычитания, правильно сформулировать ответы на проблемный вопрос; при анализе проблемы они подчеркнули необходимость численных данных и вопроса.

Чтобы усвоить смысл и характер вопроса, в задаче был использован следующий метод: к состоянию проблемы, составленной детьми («На одной стороне стола были помещены две девочки, а с другой стороны одного мальчика »), вопрос не был арифметическим (« Что это за имена этих детей? »). Дети заметили, что задача не сработала. Затем их попросили задать такой вопрос, чтобы было ясно, что это задача. Чтобы научить детей отличать задание от загадки, они выбрали загадку, где были численные данные («Два кольца, два конца и посередине гвоздик»). Используя разные головоломки, они приводили детей к пониманию того, что в проблеме предлагается проблема, для решения которой необходимо выбрать арифметическую операцию, а затем, выполнив ее, ответить на вопрос, и в загадке нужно угадайте, о каком предмете говорят. Чтобы показать разницу между заданием и историей и подчеркнуть значение чисел и вопрос в проблеме, они предложили детям историю, подобную задаче. В следующих классах, продолжая приучать детей к выполнению задач, мы подчеркнули необходимость в числовых данных. На конкретных примерах из жизни дети более четко осознавали необходимость иметь два числа в состоянии проблемы, лучше усваивали отношения между ценностями, а также между собой, переходя к более высокому уровню общения друг с другом, начали различать известные данные в задаче и неизвестные неизвестные.

На следующих занятиях мы ввели детей в структуру проблемы (условие и вопрос). Узнав структуру проблемы, дети легко выделяли в ней отдельные части. Познакомившись со структурой проблемы, мы практиковали детей в повторении задачи в целом и отдельных частей. Они предложили повторить условие, а другое, или сформулировать его самостоятельно. Как только дети изучили структуру проблемы, мы ввели их в арифметические операции сложения и вычитания, раскрыли их смысл и научили их формулировать их и «записывать» их с числами и знаками в виде численного примера используя задачи - драматизацию и задачи - иллюстрации. Когда различия в арифметических действиях уже хорошо поняты и дети свободно решали проблемы, мы научили их распознавать символы>, <, +, -, = и символы, которые имеют ценности в общении и в деятельности людей (+ знак - что-то будет складываться - тогда результат больше, знак = является равновесием между одним и другим, знаками>, <- это нечто большее, а что-то меньше). На втором этапе обучения детей для решения арифметических задач мы использовали проблемы - иллюстрации, но с более сложным сюжетом. (Например: на картине изображены десять рыб, которые в равной степени необходимо посадить в двух аквариумах и составить задание об этом).

На заключительном этапе работы над задачами мы предложили детям выполнять задания без визуальных материалов - устные задания. Первоначально преподаватель представил свой образец устных заданий. После нескольких наших примеров устных заданий мы попросили детей подойти и решить их сами, и только для того, чтобы они не были стереотипными, жизненные связи, домашние и игровые ситуации отражались в этом состоянии.

После повторных упражнений не все дети смогли самостоятельно выбрать тему, сюжет задачи и действие, которым оно должно быть разрешено. Но, несмотря на это, предыдущие этапы работы с использованием задач различного содержания позволили прояснить и консолидировать знания детей об окружающей среде, научить многих детей самостоятельно устанавливать связи и отношения между объектами окружающего пространства, то есть воспринимать явления и объекты в их взаимоотношениях, взаимозависимостях и отношениях.

 

Результативность проекта

 

При анализе данных проекта мы обнаружили следующее: согласно диагностическому методу «Разговор о задаче» 40% детей показали высокий уровень освоения математической концепции «задачи» и ее структуры. Некоторые дети освоили несколько способов решения проблемы. «Надо сбросить карты». «Я возьму одну кубик из этих кубиков».

Средний уровень мастерства математических действий включает 50% детей. Дети понимали, какова задача, но им было трудно выделить способ их решения, они знали и выделяли знаки.

10% детей являются низкоуровневыми, им было сложно объяснить, в чем проблема, им принадлежит одно решение. «Я присоединяюсь и буду больше ...» «Я приложу еще один стул». Но эти дети точно не использовали слова, допуская ошибки в сопоставлении существительных с цифрами.

Во втором диагностическом методе «Составление и решение проблем - иллюстраций» мы обнаружили, что 45% детей имеют высокий уровень. Эти дети самостоятельно составляли задачу на картинке, сумели объяснить математические действия и использовали математические знаки. 45% детей относятся к среднему уровню.

Эти дети поставили задачу, допуская ошибки при выполнении математических операций: они назвали условие проблемы и сразу ответили, отвечая на вопрос о проблеме, делая это, называемые математическими знаками. 10% детей являются низкими. Эти дети с нашей помощью составляли и решали проблемы с изображением, делали ошибки при выполнении математических операций, а также совершали ошибки в координации существительных и прилагательных по полу, числу и случаю, ошибочно использовали союз «и» и «а».

В третьей задаче - Тест «Создание и решение проблем» мы нашли следующие результаты: 30% детей имеют высокий уровень. Эти дети самостоятельно составляли задачу, четко различали ее структуру, сумели объяснить математические действия и продемонстрировать их с помощью объектов, использовали математические символы, используя расширенную речь фразы, основанную на знакомых объектах и действиях повседневной жизни. Задача была 60% детей (средний уровень), но они были в затруднении с указанием частей, структурой проблемы, ошибками при выполнении математических операций и вызовами математических знаков. 10% детей имеют низкий уровень. Эти дети скомпилировали и разрешили проблемы с нашей помощью, допустили ошибки при выполнении математических операций, не понимали логики описания содержания проблемы, дети не использовали достаточно прилагательных, ошибочно использовали союзы «а» и « а также".

 В результате экспериментальной работы по применению системы уроков по обучению детей старшего дошкольного возраста для решения и компиляции арифметических задач с использованием визуальных и практических методов, методов и средств мы получили следующие данные: высокий уровень понимания математических отношений зависимостей увеличилось на 18%, средний уровень увеличился на 17%, низкий уровень снизился на 38%.

Таким образом, предлагаемая система формативного эксперимента показала, что в процессе решения арифметической задачи дети смогли отличить количество окружающих объектов и явлений и их отношений и пришли к осознанию более сложных отношений между самими объектами и явлениями : отношениям между людьми, между человеком и окружающей природой. Полученные качественные результаты подтвердили, что эта система эффективна.

Эффективное сочетание в преподавательской работе по решению арифметических задач игровых методов и методов прямого обучения обеспечивает целенаправленное решение проблем в развитии мышления, анализа, воображения, обобщения, необходимого для освоения математических знаний, повышает интерес и активность детей в класса, создает необходимую базу для дальнейшего обучения в школе.

И, конечно же, следующие условия благоприятствуют эффективному проведению образовательной деятельности: учету индивидуальности, возраста, психологических характеристик детей; создание благоприятной психологической атмосферы; использование игровой мотивации; интеграция образовательных областей; изменение и чередование различных видов деятельности; развитие характера задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Авсюкевич Н. И., Башкатова И. А. Обучение старших дошкольников решению арифметических задач // Вопросы дошкольной педагогики. — 2016. — №3.
2. Колесникова, Е.В. Математика для детей 3-4 лет. Метод. пособие к раб. тетради Я начинаю считать / Е.В. Колесникова. - М.: ТЦ Сфера, 2014.
3. Колесникова, Е.В. Математика вокруг нас. 120 игровых заданий для детей 3-4 лет / Е.В. Колесникова. - М.: ТЦ Сфера, 2015.
4. Колесникова, Е.В. Математика для детей 5-6 лет. Учеб.-метод. пособие к рабочей тетради «Я считаю до десяти». / Е.В. Колесникова. - М.: ТЦ Сфера, 2015.
5. Колесникова, Е.В. Математика для детей 4-5 лет: Метод.пособие к раб. тетради «Я считаю до 5» / Е.В. Колесникова. - М.: ТЦ Сфера, 2014.
6. Колесникова, Е.В. Математика для детей 6-7 лет. Учеб.-метод. пособие к рабочей тетради «Я считаю до двадцати» / Е.В. Колесникова. - М.: ТЦ Сфера, 2015.
7. Колесникова, Е. В. Математические ступеньки. Программа развития математических представлений у дошкольников / Е.В. Колесникова. - М.: Сфера, 2015.
8. Корепанова, М.В. Моя математика. Пособие по зновательному развитию для детей 5-7 лет. В 3 ч. Ч. 2 / М.В. Корепанова, С.А. Козлова, О.В. Пронина. - М.: Баласс, 2014.
9. Корепанова, М.В. Моя математика. Пособие по познавательному развитию для детей 5-7 лет. В 3 ч. Ч. 1 / М.В. Корепанова, С.А. Козлова, О.В. Пронина. - М.: Баласс, 2014.
10. Корепанова, М.В. Моя математика. Пособие по познавательному развитию для детей 5-7 лет. В 3 ч. Ч. 3 / М.В. Корепанова, С.А. Козлова, О.В. Пронина. - М.: Баласс, 2014.
11. Корепанова, М.В. Моя математика. Пособие для детей младшего и среднего дошкольного возраста. 3-5 лет. Методические рекомендации для педагогов / М.В. Корепанова, С.А. Козлова. - М.: Баласс, 2014.
12. Крылова Н.М. Детский сад - Дом радости. Примерная образовательная программа дошкольного образования инновационного, целостного, комплексного, интегративного и компетентностного подхода к образованию, развитию и саморазвитию дошкольника как неповторимой индивидуальности / Н.М. Крылова. - 3-е изд., перераб. и доп. в соответствии ФГОС ДО. - М.: ТЦ Сфера, 2014. - 264 с.
13. Маврина, Л. Математические игры для дошкольников / Л. Маврина. - М.: Стрекоза, 2013.
14. Маханева, М.Д. Математика от 0 до 10. Рабочая тетрадь для детей 5-7 лет / М.Д. Маханева, Г.И. Ширяева. - М.: ТЦ Сфера, 2014.
15. Михайлова, З.А. Игровые занимательные задания для дошкольников. М., 2015.
16. От рождения до школы. Примерная общеобразовательная программа дошкольного образования / Под ред. Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой. - М.: Мозаика-Синтез, 2015.
17. Новикова, В.П., «Математика в  детском  саду», Москва, «Мозаика-Синтез», 2016.
18. Петерсон, Л.Г. Раз - ступенька, два ступенька. В 2-х т. Т. 1. Раз - ступенька, два ступенька.Математика для детей 5-6 лет / Л.Г. Петерсон. - М.: Ювента, 2013.
19. Петрова, В.Ф. Методика математического образования детей дошкольного возраста / Каз.федер.ун-т. – Казань, 2013.
20. Примерная основная образовательная программа дошкольного образования «Мир открытий» / Под общей ред. Л.Г. Петерсон, И.А. Лыковой.М.: Институт системно-деятельностной педагогики, 2014. - 383 с. 2 изд-е, перераб. и доп.
21. Петерсон Л.Г., Холина Н.П. Раз - ступенька, два - ступенька… Часть 2. Математика для детей 6-7 лет. Изд-во: Ювента, 2014. - 64 с.
22. Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е. Игралочка - ступенька к школе. Рабочая тетрадь. Математика для детей 6-7 лет. - М.: Ювента, 2014. - 80 с.